Carl-August von der Meden war der erste Präsident des Deutschen Tennis-Bundes. Zu seinen Ehren wurde von der Hamburger Tennis-Gilde vor über 100 Jahren erstmals eine Medenrunde gespielt. Zuerst waren die Medenspiele Wettkämpfe, die zwischen den Mitgliedern eines einzigen Vereins ausgetragen wurden.

Mit der Zeit wurden sie zu einer Meisterschaft der Landesverbände, bei der Spieler aus mehreren Vereinen gegeneinander spielten. Diese Meisterschaft wird heute „Große Meden-Spiele“ genannt – teilnehmen dürfen die Herren der 18 Landesverbände im Deutschen Tennis- Bund. Auch für die Damen gibt es deutsche Mannschaftsmeisterschaften: Die „Großen Poensgen-Spiele“. Seit 2006 werden die Poensgen- und Medenspiele gemeinsam am Ende der Sommersaison ausgetragen.